Rundkopf Oblio muss seit seiner Geburt einen Spitzhut tragen, um seine Rundköpfigkeit vor seinen spitzköpfigen Mitbewohnern zu verbergen. Trotz seiner Rundung wird er akzeptiert, bis eines Tages der Sohn eines bösen Grafen, eher zufällig, durch Oblio entehrt wird und Oblio zum Duell im Dreieckwerfen herausfordert, wobei die Spieler die Dreiecke mit den Spitzköpfen fangen müssen. Oblio gewinnt dank der Hilfe seines Hunds Arrow und dessen spitzer Schnauze. Der erzürnte Graf erinnert den eigentlich gutmütigen König an das Gesetz, laut dem punktlose Individuen in den punktfreien Wald, dem Pointless Forest, zu verbannen sind. Es bleibt kein Ausweg: Oblio und Arrow werden verbannt.
Im Pointless Forest entdeckt das Paar bald punktuelle Absonderlichkeiten, darunter Riesenbienen, einen "pointed man" der in alle Richtungen zeigt ("points"), einen Felsenmann, tanzende dicke Schwestern und den Laubmann, der Oblio erklärt, dass jeder einen Punkt hat, nur erkennt man den nicht immer gleich.
Nach ihrer Nacht im Pointless Forest entdecken sie eine Steinhand, die zu ihrem Zielpunkt weist, der sich als die Rückkehr zum Ausgangspunkt – Punktland – erweist, wo sie mit Freuden begrüßt werden. Nur der erzürnte Graf zürnt, was ihm beim plötzlich resoluten König aber keine Punkte einbringt. Oblio bringt es nun auf den Punkt: Irgendwie irgendwo hat alles einen Punkt, auch der punktlose Wald und, ja, auch er selbst. Plötzlich sprießt Oblio eine Spitze auf dem Kopf. Dafür runden sich die Punktspitzen und -köpfe um ihn herum plötzlich ab.